Wielościany Platońskie

Wielościan foremny (bryła platońska) – jest to wielościan spełniający następujące trzy warunki: 

•  ściany są przystającymi wielokątami foremnymi, 
•  w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian, 
•  jest bryłą wypukłą. 

Wielościany foremne to najbardziej znane, a jednocześnie najważniejsze - ze wszystkich wielościanów. Mimo, że związane są one z imieniem Platona, to jednak nie on był ich odkrywcą.
Istnieje dokładnie 5 wypukłych wielościanów foremnych, tzn. takich, których wszystkie ściany są wielokątami foremnymi jednego rodzaju i których wszystkie wierzchołki są identyczne.

Pierwszym, który rozpoznał cechy wspólne całej piątki i zaliczył te wielościany do jednej rodziny był starożytny matematyk grecki Teajtetos (IV w. p.n.e.).  Przyjaciel Teajtetosa - Platon w dialogu "Timaios" Platon opisuje całą piątkę i wiąże je z żywiołami i Wszechświatem:

• czworościan - ogień, (kasai 火災)
• sześcian - ziemia, (chikyu 地球 )
• ośmiościan-powietrze, (kuki 空気 )
• dwudziestościan - woda, (mizu 水 )
• dwunastościan - Wszechświat,(uchu  宇宙)

Czworościan foremny - czworościan, którego ściany są identycznymi trójkątami równobocznymi. Posiada 6 krawędzi, 4 wierzchołki i 4 ściany

..

Sześcian to wielościan foremny o sześciu bokach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 6 ścian


Ośmiościan to wielościan foremny zbudowany z 8 przystających (takich samych) trójkątów równobocznych. Posiada 12 krawędzi, 6 wierzchołków i 8 ścian















Dwunastościan to wielościan foremny zbudowany z 8 przystających (takich samych) trójkątów równobocznych. Posiada 30 krawędzi, 20 wierzchołków i 12 ścian.

















.Dwudziestościan to wielościan foremny zbudowany jest z 12 przystających (takich samych) trójkątów równobocznych. Posiada 30 krawędź i 12  wierzchołków i 20 ścian